Cavallini è nato a La Spezia il 4 marzo del 1927, da genitori e avi liguri, il suo casato nasce nel savonese. Nel 1960 con l'aiuto del padre si trasferisce a Fiesole dove si fa costruire una casa studio. Nel 1966 la città è costretta a fermarsi a causa dell'alluvione. Cavallini interrompe l'attività per dedicarsi completamente al restauro delle opere in marmo macchiate o rotte. Nel 1970 si sposa nasce il figlio Teo. Nel '82 nasce il bozzetto di un'opera unica in scultura a "tutto tondo", nella storia delle arti: "L'Ultima Cena". Cavallini realizzerà quest'opera in grande dopo molti anni. Nel 1987 l'ambasciata italiana di Londra lo sceglie come artista rappresentatico della scultura italiana e viene inaugurata nella capitale inglese una mostra di bronzi e disegni presso la Locus Gallery. In questi ultimi anni lo scultore si è impegnatonella produzione grafica a colori. Vive attivamente nella sua casa studio di Fiesole.