Nacque a Monza il 9 settembre 1857, figlio di Martino Mariani e di Giulia Bianchi in una casa di Borgo Como, nei pressi della chiesa di San Biagio. La madre Giulia, figlia del pittore Giosuè Bianchi, era sorella del più famoso Mosè. Il giovane Pompeo compie a Monza gli studi ginnasiali e viene avviato alla carriera bancaria a Milano dove viene introdotto nei circoli culturali del tempo, il Cova e La Scala. Nel 1878 prende in segreto lezioni di pittura da Eleuterio Pagliano. Lo zio Mosè intercede per lui presso la famiglia che non lo voleva dedito all'arte, e lo sollecita a lavorare all'aperto nel Parco di Monza. Nel 1880 compie un viaggio in Egitto, riportandone dei lavori che susciteranno interesse e anche un buon successo commerciale. E 'anche attivo a Genova, dove esegue una serie di dipinti che riportano premi. Stabilisce il suo primo studio di pittura nella Villa Sala (1884), ma continua anche a lavorare nel parco con lo zio Mosè ed il cugino Emilio Borsa. Nel 1885 espone a Parigi e a Londra. Nel 1893 espone a Chicago ottenendo notorietà anche oltreoceano. Nel frattempo aveva cominciato a risiedere a Bordighera, dove poi vivrà nei suoi ultimi anni. Tra il 1900 e il 1903 tiene studio a Milano, in corso Magenta, lavorando a soggetti di equitazione e della vita sociale e mondana della città. Espone oltreoceano, a Buenos Aires e a New York. Nel 1923 espone a Milano una grande mostra di suoi dipinti di varie epoche. Muore a Bordighera il 25 gennaio 1927 e viene sepolto nel cimitero di Monza.